Я так понимаю, чел догадался, что на нем белый колпак по реакции своих аппонентов. Вероятные рассуждения: "я вижу перед собой два белых колпака, значит на мне либо белый либо черный, если бы на мне был черный колпак, то один из сидящих передо мной уже давно бы крикнул, что на нем белый колпак, потому что его мысли были бы следующие: "ага, вижу черный и белый колпак, значит на мне может быть либо черный либо белый, но если бы на мне был черный колпак, то сидящий в белом увидя два черных колпака уже давно бы крикнул, что на нем белый, но он молчит значит все просто, на мне белый" и он бы это сказал, если бы увидел перед собой белый и черный колпак, но т.к. он молчит, то видит перед собой два белых колпака. Поэтому третий чел, понимает, что его аппоненты молчат, т.к. видят перед собой, то же, что и он, а именно два белых колпака, и он говорит, что на нем белый.