Есть хоть небольшие познания в электронике? Что бы сделал первым делом я:
Вскрыл бы корпус и осмотрел плату (скорее всего их две) на предмет вздувшихся конденсаторов (пример на фото, крышки у таких конденсаторов надутые а не ровные). Если таковые имеются то без вариантов менять их а лучше все на точно такие же (стоят копейки и есть в наличии в тойже Электронике). Если таковых не увидите (это конечно косвенный признак и не является стопроцентным, конденсатор может и тихо потерять емкость и прочие характеристики не подав внешнего виду, можно и вообще если интересно взять и поменять все разом если нет прибора для проверки еср и емкости а вздутых не наблюдается) то тогда ремонт усложняется, надо осмотреть лампы (я так понимаю монитор старичок и на нем ламповая подсветка а не LED?) у концов ламп не должно быть черноты, если глюк с подсветкой всегда с одной стороны то можно попробовать перекинуть лампы местами (точнее клемники на проводах поменять местами и проверить таким образом лампы, но категорически нельзя включать без хотябы одной лампы.)